Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4095 и 511
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4095 и 511 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4095 и 511:
- разложить 4095 и 511 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4095 и 511 на простые множители:
4095 = 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
4095 | 3 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
511 = 7 · 73;
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 4095 и 511
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4095 и 511 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4095 и на 511 без остатка.
Как найти НОК 4095 и 511:
- разложить 4095 и 511 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4095 и 511 на простые множители:
4095 = 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
4095 | 3 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
511 = 7 · 73;
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.