Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4095 и 2002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4095 и 2002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4095 и 2002:
- разложить 4095 и 2002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4095 и 2002 на простые множители:
4095 = 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 = 91
Нахождение НОК 4095 и 2002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4095 и 2002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4095 и на 2002 без остатка.
Как найти НОК 4095 и 2002:
- разложить 4095 и 2002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4095 и 2002 на простые множители:
4095 = 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2002 = 2 · 7 · 11 · 13;
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.