Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40902 и 24140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40902 и 24140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40902 и 24140:
- разложить 40902 и 24140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40902 и 24140 на простые множители:
40902 = 2 · 3 · 17 · 401;
| 40902 | 2 |
| 20451 | 3 |
| 6817 | 17 |
| 401 | 401 |
| 1 |
24140 = 2 · 2 · 5 · 17 · 71;
| 24140 | 2 |
| 12070 | 2 |
| 6035 | 5 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 40902 и 24140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40902 и 24140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40902 и на 24140 без остатка.
Как найти НОК 40902 и 24140:
- разложить 40902 и 24140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40902 и 24140 на простые множители:
40902 = 2 · 3 · 17 · 401;
| 40902 | 2 |
| 20451 | 3 |
| 6817 | 17 |
| 401 | 401 |
| 1 |
24140 = 2 · 2 · 5 · 17 · 71;
| 24140 | 2 |
| 12070 | 2 |
| 6035 | 5 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.