Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 409 и 2010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 409 и 2010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 409 и 2010:
- разложить 409 и 2010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 409 и 2010 на простые множители:
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
2010 | 2 |
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
409 = 409;
409 | 409 |
1 |
Частный случай, т.к. 409 и 2010 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 409 и 2010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 409 и 2010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 409 и на 2010 без остатка.
Как найти НОК 409 и 2010:
- разложить 409 и 2010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 409 и 2010 на простые множители:
409 = 409;
409 | 409 |
1 |
2010 = 2 · 3 · 5 · 67;
2010 | 2 |
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.