Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4089 и 19227
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4089 и 19227 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4089 и 19227:
- разложить 4089 и 19227 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4089 и 19227 на простые множители:
19227 = 3 · 13 · 17 · 29;
| 19227 | 3 |
| 6409 | 13 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4089 = 3 · 29 · 47;
| 4089 | 3 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 29 = 87
Нахождение НОК 4089 и 19227
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4089 и 19227 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4089 и на 19227 без остатка.
Как найти НОК 4089 и 19227:
- разложить 4089 и 19227 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4089 и 19227 на простые множители:
4089 = 3 · 29 · 47;
| 4089 | 3 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
19227 = 3 · 13 · 17 · 29;
| 19227 | 3 |
| 6409 | 13 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.