Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4088 и 1891
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4088 и 1891 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4088 и 1891:
- разложить 4088 и 1891 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4088 и 1891 на простые множители:
4088 = 2 · 2 · 2 · 7 · 73;
| 4088 | 2 |
| 2044 | 2 |
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1891 = 31 · 61;
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4088 и 1891 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4088 и 1891
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4088 и 1891 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4088 и на 1891 без остатка.
Как найти НОК 4088 и 1891:
- разложить 4088 и 1891 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4088 и 1891 на простые множители:
4088 = 2 · 2 · 2 · 7 · 73;
| 4088 | 2 |
| 2044 | 2 |
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1891 = 31 · 61;
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.