Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40842 и 7000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40842 и 7000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40842 и 7000:
- разложить 40842 и 7000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40842 и 7000 на простые множители:
40842 = 2 · 3 · 3 · 2269;
| 40842 | 2 |
| 20421 | 3 |
| 6807 | 3 |
| 2269 | 2269 |
| 1 |
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 40842 и 7000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40842 и 7000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40842 и на 7000 без остатка.
Как найти НОК 40842 и 7000:
- разложить 40842 и 7000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40842 и 7000 на простые множители:
40842 = 2 · 3 · 3 · 2269;
| 40842 | 2 |
| 20421 | 3 |
| 6807 | 3 |
| 2269 | 2269 |
| 1 |
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.