Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40824 и 1669424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40824 и 1669424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40824 и 1669424:
- разложить 40824 и 1669424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40824 и 1669424 на простые множители:
1669424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 103 · 1013;
| 1669424 | 2 |
| 834712 | 2 |
| 417356 | 2 |
| 208678 | 2 |
| 104339 | 103 |
| 1013 | 1013 |
| 1 |
40824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 40824 | 2 |
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 40824 и 1669424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40824 и 1669424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40824 и на 1669424 без остатка.
Как найти НОК 40824 и 1669424:
- разложить 40824 и 1669424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40824 и 1669424 на простые множители:
40824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 40824 | 2 |
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1669424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 103 · 1013;
| 1669424 | 2 |
| 834712 | 2 |
| 417356 | 2 |
| 208678 | 2 |
| 104339 | 103 |
| 1013 | 1013 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.