Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40824 и 14669424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40824 и 14669424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40824 и 14669424:
- разложить 40824 и 14669424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40824 и 14669424 на простые множители:
14669424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 14669424 | 2 |
| 7334712 | 2 |
| 3667356 | 2 |
| 1833678 | 2 |
| 916839 | 3 |
| 305613 | 3 |
| 101871 | 3 |
| 33957 | 3 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
40824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 40824 | 2 |
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 13608
Нахождение НОК 40824 и 14669424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40824 и 14669424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40824 и на 14669424 без остатка.
Как найти НОК 40824 и 14669424:
- разложить 40824 и 14669424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40824 и 14669424 на простые множители:
40824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 40824 | 2 |
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
14669424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 14669424 | 2 |
| 7334712 | 2 |
| 3667356 | 2 |
| 1833678 | 2 |
| 916839 | 3 |
| 305613 | 3 |
| 101871 | 3 |
| 33957 | 3 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.