Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4080 и 9272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4080 и 9272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4080 и 9272:
- разложить 4080 и 9272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4080 и 9272 на простые множители:
9272 = 2 · 2 · 2 · 19 · 61;
| 9272 | 2 |
| 4636 | 2 |
| 2318 | 2 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
4080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 4080 и 9272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4080 и 9272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4080 и на 9272 без остатка.
Как найти НОК 4080 и 9272:
- разложить 4080 и 9272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4080 и 9272 на простые множители:
4080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9272 = 2 · 2 · 2 · 19 · 61;
| 9272 | 2 |
| 4636 | 2 |
| 2318 | 2 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.