Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4080 и 2061
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4080 и 2061 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4080 и 2061:
- разложить 4080 и 2061 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4080 и 2061 на простые множители:
4080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
4080 | 2 |
2040 | 2 |
1020 | 2 |
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2061 = 3 · 3 · 229;
2061 | 3 |
687 | 3 |
229 | 229 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 4080 и 2061
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4080 и 2061 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4080 и на 2061 без остатка.
Как найти НОК 4080 и 2061:
- разложить 4080 и 2061 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4080 и 2061 на простые множители:
4080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
4080 | 2 |
2040 | 2 |
1020 | 2 |
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2061 = 3 · 3 · 229;
2061 | 3 |
687 | 3 |
229 | 229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.