Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 408 и 767
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 408 и 767 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 408 и 767:
- разложить 408 и 767 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 408 и 767 на простые множители:
767 = 13 · 59;
767 | 13 |
59 | 59 |
1 |
408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
408 | 2 |
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 408 и 767 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 408 и 767
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 408 и 767 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 408 и на 767 без остатка.
Как найти НОК 408 и 767:
- разложить 408 и 767 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 408 и 767 на простые множители:
408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
408 | 2 |
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
767 = 13 · 59;
767 | 13 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.