Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40777 и 3087
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40777 и 3087 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40777 и 3087:
- разложить 40777 и 3087 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40777 и 3087 на простые множители:
40777 = 11 · 11 · 337;
| 40777 | 11 |
| 3707 | 11 |
| 337 | 337 |
| 1 |
3087 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 40777 и 3087 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 40777 и 3087
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40777 и 3087 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40777 и на 3087 без остатка.
Как найти НОК 40777 и 3087:
- разложить 40777 и 3087 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40777 и 3087 на простые множители:
40777 = 11 · 11 · 337;
| 40777 | 11 |
| 3707 | 11 |
| 337 | 337 |
| 1 |
3087 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.