Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4071 и 4531
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4071 и 4531 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4071 и 4531:
- разложить 4071 и 4531 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4071 и 4531 на простые множители:
4531 = 23 · 197;
| 4531 | 23 |
| 197 | 197 |
| 1 |
4071 = 3 · 23 · 59;
| 4071 | 3 |
| 1357 | 23 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 4071 и 4531
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4071 и 4531 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4071 и на 4531 без остатка.
Как найти НОК 4071 и 4531:
- разложить 4071 и 4531 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4071 и 4531 на простые множители:
4071 = 3 · 23 · 59;
| 4071 | 3 |
| 1357 | 23 |
| 59 | 59 |
| 1 |
4531 = 23 · 197;
| 4531 | 23 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.