Найти НОД и НОК чисел 4071 и 4531

Дано: два числа 4071 и 4531.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4071 и 4531

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4071 и 4531 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4071 и 4531:

  1. разложить 4071 и 4531 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4071 и 4531 на простые множители:

4531 = 23 · 197;

4531 23
197 197
1

4071 = 3 · 23 · 59;

4071 3
1357 23
59 59
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23

Ответ: НОД (4071; 4531) = 23 = 23.

Нахождение НОК 4071 и 4531

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4071 и 4531 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4071 и на 4531 без остатка.

Как найти НОК 4071 и 4531:

  1. разложить 4071 и 4531 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4071 и 4531 на простые множители:

4071 = 3 · 23 · 59;

4071 3
1357 23
59 59
1

4531 = 23 · 197;

4531 23
197 197
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4071; 4531) = 3 · 23 · 59 · 197 = 801987

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии