Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 407 и 2816
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 407 и 2816 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 407 и 2816:
- разложить 407 и 2816 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 407 и 2816 на простые множители:
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
407 = 11 · 37;
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 407 и 2816
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 407 и 2816 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 407 и на 2816 без остатка.
Как найти НОК 407 и 2816:
- разложить 407 и 2816 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 407 и 2816 на простые множители:
407 = 11 · 37;
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.