Дано: два числа 406 и 21.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 406 и 21
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 406 и 21 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 406 и 21:
- разложить 406 и 21 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 406 и 21 на простые множители:
406 = 2 · 7 · 29;
| 406 | 2 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Ответ: НОД (406; 21) = 7 = 7.
Нахождение НОК 406 и 21
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 406 и 21 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 406 и на 21 без остатка.
Как найти НОК 406 и 21:
- разложить 406 и 21 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 406 и 21 на простые множители:
406 = 2 · 7 · 29;
| 406 | 2 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (406; 21) = 2 · 7 · 29 · 3 = 1218