Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4056195 и 2014
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4056195 и 2014 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4056195 и 2014:
- разложить 4056195 и 2014 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4056195 и 2014 на простые множители:
4056195 = 3 · 5 · 11 · 13 · 31 · 61;
| 4056195 | 3 |
| 1352065 | 5 |
| 270413 | 11 |
| 24583 | 13 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2014 = 2 · 19 · 53;
| 2014 | 2 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4056195 и 2014 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4056195 и 2014
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4056195 и 2014 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4056195 и на 2014 без остатка.
Как найти НОК 4056195 и 2014:
- разложить 4056195 и 2014 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4056195 и 2014 на простые множители:
4056195 = 3 · 5 · 11 · 13 · 31 · 61;
| 4056195 | 3 |
| 1352065 | 5 |
| 270413 | 11 |
| 24583 | 13 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2014 = 2 · 19 · 53;
| 2014 | 2 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.