Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40560 и 2028
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40560 и 2028 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40560 и 2028:
- разложить 40560 и 2028 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40560 и 2028 на простые множители:
40560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 40560 | 2 |
| 20280 | 2 |
| 10140 | 2 |
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2028 = 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 13 · 13 = 2028
Нахождение НОК 40560 и 2028
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40560 и 2028 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40560 и на 2028 без остатка.
Как найти НОК 40560 и 2028:
- разложить 40560 и 2028 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40560 и 2028 на простые множители:
40560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 40560 | 2 |
| 20280 | 2 |
| 10140 | 2 |
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2028 = 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.