Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4055 и 4914
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4055 и 4914 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4055 и 4914:
- разложить 4055 и 4914 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4055 и 4914 на простые множители:
4914 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4055 = 5 · 811;
| 4055 | 5 |
| 811 | 811 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4055 и 4914 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4055 и 4914
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4055 и 4914 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4055 и на 4914 без остатка.
Как найти НОК 4055 и 4914:
- разложить 4055 и 4914 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4055 и 4914 на простые множители:
4055 = 5 · 811;
| 4055 | 5 |
| 811 | 811 |
| 1 |
4914 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.