Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40525 и 1965
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40525 и 1965 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40525 и 1965:
- разложить 40525 и 1965 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40525 и 1965 на простые множители:
40525 = 5 · 5 · 1621;
| 40525 | 5 |
| 8105 | 5 |
| 1621 | 1621 |
| 1 |
1965 = 3 · 5 · 131;
| 1965 | 3 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 40525 и 1965
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40525 и 1965 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40525 и на 1965 без остатка.
Как найти НОК 40525 и 1965:
- разложить 40525 и 1965 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40525 и 1965 на простые множители:
40525 = 5 · 5 · 1621;
| 40525 | 5 |
| 8105 | 5 |
| 1621 | 1621 |
| 1 |
1965 = 3 · 5 · 131;
| 1965 | 3 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.