Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4050 и 1863
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4050 и 1863 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4050 и 1863:
- разложить 4050 и 1863 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4050 и 1863 на простые множители:
4050 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1863 = 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
1863 | 3 |
621 | 3 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Нахождение НОК 4050 и 1863
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4050 и 1863 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4050 и на 1863 без остатка.
Как найти НОК 4050 и 1863:
- разложить 4050 и 1863 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4050 и 1863 на простые множители:
4050 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1863 = 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
1863 | 3 |
621 | 3 |
207 | 3 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.