Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 405 и 660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 405 и 660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 405 и 660:
- разложить 405 и 660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 405 и 660 на простые множители:
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 405 и 660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 405 и 660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 405 и на 660 без остатка.
Как найти НОК 405 и 660:
- разложить 405 и 660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 405 и 660 на простые множители:
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.