Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40440 и 80880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40440 и 80880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40440 и 80880:
- разложить 40440 и 80880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40440 и 80880 на простые множители:
80880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 337;
| 80880 | 2 |
| 40440 | 2 |
| 20220 | 2 |
| 10110 | 2 |
| 5055 | 3 |
| 1685 | 5 |
| 337 | 337 |
| 1 |
40440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 337;
| 40440 | 2 |
| 20220 | 2 |
| 10110 | 2 |
| 5055 | 3 |
| 1685 | 5 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 337
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 337 = 40440
Нахождение НОК 40440 и 80880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40440 и 80880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40440 и на 80880 без остатка.
Как найти НОК 40440 и 80880:
- разложить 40440 и 80880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40440 и 80880 на простые множители:
40440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 337;
| 40440 | 2 |
| 20220 | 2 |
| 10110 | 2 |
| 5055 | 3 |
| 1685 | 5 |
| 337 | 337 |
| 1 |
80880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 337;
| 80880 | 2 |
| 40440 | 2 |
| 20220 | 2 |
| 10110 | 2 |
| 5055 | 3 |
| 1685 | 5 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.