Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40420 и 2020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40420 и 2020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40420 и 2020:
- разложить 40420 и 2020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40420 и 2020 на простые множители:
40420 = 2 · 2 · 5 · 43 · 47;
40420 | 2 |
20210 | 2 |
10105 | 5 |
2021 | 43 |
47 | 47 |
1 |
2020 = 2 · 2 · 5 · 101;
2020 | 2 |
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 40420 и 2020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40420 и 2020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40420 и на 2020 без остатка.
Как найти НОК 40420 и 2020:
- разложить 40420 и 2020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40420 и 2020 на простые множители:
40420 = 2 · 2 · 5 · 43 · 47;
40420 | 2 |
20210 | 2 |
10105 | 5 |
2021 | 43 |
47 | 47 |
1 |
2020 = 2 · 2 · 5 · 101;
2020 | 2 |
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.