Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4040096 и 4040099
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4040096 и 4040099 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4040096 и 4040099:
- разложить 4040096 и 4040099 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4040096 и 4040099 на простые множители:
4040099 = 7 · 7 · 41 · 2011;
| 4040099 | 7 |
| 577157 | 7 |
| 82451 | 41 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
4040096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251 · 503;
| 4040096 | 2 |
| 2020048 | 2 |
| 1010024 | 2 |
| 505012 | 2 |
| 252506 | 2 |
| 126253 | 251 |
| 503 | 503 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4040096 и 4040099 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4040096 и 4040099
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4040096 и 4040099 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4040096 и на 4040099 без остатка.
Как найти НОК 4040096 и 4040099:
- разложить 4040096 и 4040099 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4040096 и 4040099 на простые множители:
4040096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251 · 503;
| 4040096 | 2 |
| 2020048 | 2 |
| 1010024 | 2 |
| 505012 | 2 |
| 252506 | 2 |
| 126253 | 251 |
| 503 | 503 |
| 1 |
4040099 = 7 · 7 · 41 · 2011;
| 4040099 | 7 |
| 577157 | 7 |
| 82451 | 41 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.