Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4036 и 45
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4036 и 45 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4036 и 45:
- разложить 4036 и 45 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4036 и 45 на простые множители:
4036 = 2 · 2 · 1009;
4036 | 2 |
2018 | 2 |
1009 | 1009 |
1 |
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 4036 и 45 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4036 и 45
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4036 и 45 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4036 и на 45 без остатка.
Как найти НОК 4036 и 45:
- разложить 4036 и 45 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4036 и 45 на простые множители:
4036 = 2 · 2 · 1009;
4036 | 2 |
2018 | 2 |
1009 | 1009 |
1 |
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.