Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4034072 и 4042110
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4034072 и 4042110 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4034072 и 4042110:
- разложить 4034072 и 4042110 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4034072 и 4042110 на простые множители:
4042110 = 2 · 3 · 5 · 67 · 2011;
| 4042110 | 2 |
| 2021055 | 3 |
| 673685 | 5 |
| 134737 | 67 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
4034072 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 41 · 251;
| 4034072 | 2 |
| 2017036 | 2 |
| 1008518 | 2 |
| 504259 | 7 |
| 72037 | 7 |
| 10291 | 41 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4034072 и 4042110
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4034072 и 4042110 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4034072 и на 4042110 без остатка.
Как найти НОК 4034072 и 4042110:
- разложить 4034072 и 4042110 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4034072 и 4042110 на простые множители:
4034072 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 41 · 251;
| 4034072 | 2 |
| 2017036 | 2 |
| 1008518 | 2 |
| 504259 | 7 |
| 72037 | 7 |
| 10291 | 41 |
| 251 | 251 |
| 1 |
4042110 = 2 · 3 · 5 · 67 · 2011;
| 4042110 | 2 |
| 2021055 | 3 |
| 673685 | 5 |
| 134737 | 67 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.