Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40320 и 8316
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40320 и 8316 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40320 и 8316:
- разложить 40320 и 8316 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40320 и 8316 на простые множители:
40320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 40320 | 2 |
| 20160 | 2 |
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 8316 | 2 |
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252
Нахождение НОК 40320 и 8316
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40320 и 8316 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40320 и на 8316 без остатка.
Как найти НОК 40320 и 8316:
- разложить 40320 и 8316 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40320 и 8316 на простые множители:
40320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 40320 | 2 |
| 20160 | 2 |
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 8316 | 2 |
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.