Найти НОД и НОК чисел 4032 и 9936

Дано: два числа 4032 и 9936.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4032 и 9936

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4032 и 9936 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4032 и 9936:

  1. разложить 4032 и 9936 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4032 и 9936 на простые множители:

9936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 23;

9936 2
4968 2
2484 2
1242 2
621 3
207 3
69 3
23 23
1

4032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

4032 2
2016 2
1008 2
504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144

Ответ: НОД (4032; 9936) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Нахождение НОК 4032 и 9936

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4032 и 9936 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4032 и на 9936 без остатка.

Как найти НОК 4032 и 9936:

  1. разложить 4032 и 9936 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4032 и 9936 на простые множители:

4032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

4032 2
2016 2
1008 2
504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

9936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 23;

9936 2
4968 2
2484 2
1242 2
621 3
207 3
69 3
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4032; 9936) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 3 · 23 = 278208

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии