Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 403125 и 8794
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 403125 и 8794 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 403125 и 8794:
- разложить 403125 и 8794 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 403125 и 8794 на простые множители:
403125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 403125 | 3 |
| 134375 | 5 |
| 26875 | 5 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
8794 = 2 · 4397;
| 8794 | 2 |
| 4397 | 4397 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 403125 и 8794 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 403125 и 8794
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 403125 и 8794 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 403125 и на 8794 без остатка.
Как найти НОК 403125 и 8794:
- разложить 403125 и 8794 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 403125 и 8794 на простые множители:
403125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 403125 | 3 |
| 134375 | 5 |
| 26875 | 5 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
8794 = 2 · 4397;
| 8794 | 2 |
| 4397 | 4397 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.