Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 402845 и 402848
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 402845 и 402848 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 402845 и 402848:
- разложить 402845 и 402848 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 402845 и 402848 на простые множители:
402848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 12589;
| 402848 | 2 |
| 201424 | 2 |
| 100712 | 2 |
| 50356 | 2 |
| 25178 | 2 |
| 12589 | 12589 |
| 1 |
402845 = 5 · 23 · 31 · 113;
| 402845 | 5 |
| 80569 | 23 |
| 3503 | 31 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 402845 и 402848 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 402845 и 402848
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 402845 и 402848 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 402845 и на 402848 без остатка.
Как найти НОК 402845 и 402848:
- разложить 402845 и 402848 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 402845 и 402848 на простые множители:
402845 = 5 · 23 · 31 · 113;
| 402845 | 5 |
| 80569 | 23 |
| 3503 | 31 |
| 113 | 113 |
| 1 |
402848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 12589;
| 402848 | 2 |
| 201424 | 2 |
| 100712 | 2 |
| 50356 | 2 |
| 25178 | 2 |
| 12589 | 12589 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.