Найти НОД и НОК чисел 4025 и 4655

Дано: два числа 4025 и 4655.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4025 и 4655

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4025 и 4655 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4025 и 4655:

  1. разложить 4025 и 4655 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4025 и 4655 на простые множители:

4655 = 5 · 7 · 7 · 19;

4655 5
931 7
133 7
19 19
1

4025 = 5 · 5 · 7 · 23;

4025 5
805 5
161 7
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35

Ответ: НОД (4025; 4655) = 5 · 7 = 35.

Нахождение НОК 4025 и 4655

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4025 и 4655 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4025 и на 4655 без остатка.

Как найти НОК 4025 и 4655:

  1. разложить 4025 и 4655 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4025 и 4655 на простые множители:

4025 = 5 · 5 · 7 · 23;

4025 5
805 5
161 7
23 23
1

4655 = 5 · 7 · 7 · 19;

4655 5
931 7
133 7
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4025; 4655) = 5 · 5 · 7 · 23 · 7 · 19 = 535325

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии