Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40243 и 1740
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40243 и 1740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40243 и 1740:
- разложить 40243 и 1740 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40243 и 1740 на простые множители:
40243 = 7 · 5749;
| 40243 | 7 |
| 5749 | 5749 |
| 1 |
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
| 1740 | 2 |
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 40243 и 1740 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 40243 и 1740
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40243 и 1740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40243 и на 1740 без остатка.
Как найти НОК 40243 и 1740:
- разложить 40243 и 1740 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40243 и 1740 на простые множители:
40243 = 7 · 5749;
| 40243 | 7 |
| 5749 | 5749 |
| 1 |
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
| 1740 | 2 |
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.