Найти НОД и НОК чисел 402292 и 203882

Дано: два числа 402292 и 203882.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 402292 и 203882

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 402292 и 203882 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 402292 и 203882:

  1. разложить 402292 и 203882 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 402292 и 203882 на простые множители:

402292 = 2 · 2 · 11 · 41 · 223;

402292 2
201146 2
100573 11
9143 41
223 223
1

203882 = 2 · 7 · 14563;

203882 2
101941 7
14563 14563
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (402292; 203882) = 2 = 2.

Нахождение НОК 402292 и 203882

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 402292 и 203882 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 402292 и на 203882 без остатка.

Как найти НОК 402292 и 203882:

  1. разложить 402292 и 203882 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 402292 и 203882 на простые множители:

402292 = 2 · 2 · 11 · 41 · 223;

402292 2
201146 2
100573 11
9143 41
223 223
1

203882 = 2 · 7 · 14563;

203882 2
101941 7
14563 14563
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (402292; 203882) = 2 · 2 · 11 · 41 · 223 · 7 · 14563 = 41010048772

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии