Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 402 и 800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 402 и 800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 402 и 800:
- разложить 402 и 800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 402 и 800 на простые множители:
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
402 = 2 · 3 · 67;
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 402 и 800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 402 и 800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 402 и на 800 без остатка.
Как найти НОК 402 и 800:
- разложить 402 и 800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 402 и 800 на простые множители:
402 = 2 · 3 · 67;
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.