Дано: два числа 4018 и 201.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4018 и 201
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4018 и 201 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4018 и 201:
- разложить 4018 и 201 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4018 и 201 на простые множители:
4018 = 2 · 7 · 7 · 41;
| 4018 | 2 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
201 = 3 · 67;
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4018 и 201 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4018 и 201
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4018 и 201 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4018 и на 201 без остатка.
Как найти НОК 4018 и 201:
- разложить 4018 и 201 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4018 и 201 на простые множители:
4018 = 2 · 7 · 7 · 41;
| 4018 | 2 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
201 = 3 · 67;
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4018; 201) = 2 · 7 · 7 · 41 · 3 · 67 = 807618