Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40172 и 321022
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40172 и 321022 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40172 и 321022:
- разложить 40172 и 321022 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40172 и 321022 на простые множители:
321022 = 2 · 13 · 12347;
| 321022 | 2 |
| 160511 | 13 |
| 12347 | 12347 |
| 1 |
40172 = 2 · 2 · 11 · 11 · 83;
| 40172 | 2 |
| 20086 | 2 |
| 10043 | 11 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 40172 и 321022
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40172 и 321022 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40172 и на 321022 без остатка.
Как найти НОК 40172 и 321022:
- разложить 40172 и 321022 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40172 и 321022 на простые множители:
40172 = 2 · 2 · 11 · 11 · 83;
| 40172 | 2 |
| 20086 | 2 |
| 10043 | 11 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
321022 = 2 · 13 · 12347;
| 321022 | 2 |
| 160511 | 13 |
| 12347 | 12347 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.