Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4014 и 40138
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4014 и 40138 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4014 и 40138:
- разложить 4014 и 40138 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4014 и 40138 на простые множители:
40138 = 2 · 7 · 47 · 61;
| 40138 | 2 |
| 20069 | 7 |
| 2867 | 47 |
| 61 | 61 |
| 1 |
4014 = 2 · 3 · 3 · 223;
| 4014 | 2 |
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4014 и 40138
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4014 и 40138 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4014 и на 40138 без остатка.
Как найти НОК 4014 и 40138:
- разложить 4014 и 40138 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4014 и 40138 на простые множители:
4014 = 2 · 3 · 3 · 223;
| 4014 | 2 |
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
40138 = 2 · 7 · 47 · 61;
| 40138 | 2 |
| 20069 | 7 |
| 2867 | 47 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.