Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 401 и 700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 401 и 700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 401 и 700:
- разложить 401 и 700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 401 и 700 на простые множители:
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
401 = 401;
401 | 401 |
1 |
Частный случай, т.к. 401 и 700 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 401 и 700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 401 и 700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 401 и на 700 без остатка.
Как найти НОК 401 и 700:
- разложить 401 и 700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 401 и 700 на простые множители:
401 = 401;
401 | 401 |
1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.