Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40075 и 6662
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40075 и 6662 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40075 и 6662:
- разложить 40075 и 6662 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40075 и 6662 на простые множители:
40075 = 5 · 5 · 7 · 229;
| 40075 | 5 |
| 8015 | 5 |
| 1603 | 7 |
| 229 | 229 |
| 1 |
6662 = 2 · 3331;
| 6662 | 2 |
| 3331 | 3331 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 40075 и 6662 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 40075 и 6662
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40075 и 6662 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40075 и на 6662 без остатка.
Как найти НОК 40075 и 6662:
- разложить 40075 и 6662 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40075 и 6662 на простые множители:
40075 = 5 · 5 · 7 · 229;
| 40075 | 5 |
| 8015 | 5 |
| 1603 | 7 |
| 229 | 229 |
| 1 |
6662 = 2 · 3331;
| 6662 | 2 |
| 3331 | 3331 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.