Дано: два числа 4001 и 4003.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4001 и 4003
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4001 и 4003 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4001 и 4003:
- разложить 4001 и 4003 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4001 и 4003 на простые множители:
4003 = 4003;
| 4003 | 4003 |
| 1 |
4001 = 4001;
| 4001 | 4001 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4001 и 4003 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4001 и 4003
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4001 и 4003 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4001 и на 4003 без остатка.
Как найти НОК 4001 и 4003:
- разложить 4001 и 4003 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4001 и 4003 на простые множители:
4001 = 4001;
| 4001 | 4001 |
| 1 |
4003 = 4003;
| 4003 | 4003 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4001; 4003) = 4001 · 4003 = 16016003