Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40000000 и 34369
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40000000 и 34369 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40000000 и 34369:
- разложить 40000000 и 34369 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40000000 и 34369 на простые множители:
40000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 40000000 | 2 |
| 20000000 | 2 |
| 10000000 | 2 |
| 5000000 | 2 |
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
34369 = 34369;
| 34369 | 34369 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 40000000 и 34369 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 40000000 и 34369
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40000000 и 34369 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40000000 и на 34369 без остатка.
Как найти НОК 40000000 и 34369:
- разложить 40000000 и 34369 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40000000 и 34369 на простые множители:
40000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 40000000 | 2 |
| 20000000 | 2 |
| 10000000 | 2 |
| 5000000 | 2 |
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
34369 = 34369;
| 34369 | 34369 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.