Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4000000 и 3437
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4000000 и 3437 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4000000 и 3437:
- разложить 4000000 и 3437 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4000000 и 3437 на простые множители:
4000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
4000000 | 2 |
2000000 | 2 |
1000000 | 2 |
500000 | 2 |
250000 | 2 |
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
3437 = 7 · 491;
3437 | 7 |
491 | 491 |
1 |
Частный случай, т.к. 4000000 и 3437 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4000000 и 3437
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4000000 и 3437 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4000000 и на 3437 без остатка.
Как найти НОК 4000000 и 3437:
- разложить 4000000 и 3437 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4000000 и 3437 на простые множители:
4000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
4000000 | 2 |
2000000 | 2 |
1000000 | 2 |
500000 | 2 |
250000 | 2 |
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
3437 = 7 · 491;
3437 | 7 |
491 | 491 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.