Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 400 и 110000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 400 и 110000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 400 и 110000:
- разложить 400 и 110000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 400 и 110000 на простые множители:
110000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 110000 | 2 |
| 55000 | 2 |
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
Нахождение НОК 400 и 110000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 400 и 110000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 400 и на 110000 без остатка.
Как найти НОК 400 и 110000:
- разложить 400 и 110000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 400 и 110000 на простые множители:
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
110000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 110000 | 2 |
| 55000 | 2 |
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.