Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40 и 171
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40 и 171 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40 и 171:
- разложить 40 и 171 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40 и 171 на простые множители:
171 = 3 · 3 · 19;
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 40 и 171 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 40 и 171
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40 и 171 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40 и на 171 без остатка.
Как найти НОК 40 и 171:
- разложить 40 и 171 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40 и 171 на простые множители:
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
171 = 3 · 3 · 19;
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.