Дано: два числа 4 и 88469.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4 и 88469
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4 и 88469 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4 и 88469:
- разложить 4 и 88469 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4 и 88469 на простые множители:
88469 = 88469;
| 88469 | 88469 |
| 1 |
4 = 2 · 2;
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4 и 88469 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4 и 88469
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4 и 88469 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4 и на 88469 без остатка.
Как найти НОК 4 и 88469:
- разложить 4 и 88469 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4 и 88469 на простые множители:
4 = 2 · 2;
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
88469 = 88469;
| 88469 | 88469 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4; 88469) = 2 · 2 · 88469 = 353876