Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3996 и 2812
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3996 и 2812 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3996 и 2812:
- разложить 3996 и 2812 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3996 и 2812 на простые множители:
3996 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 37;
| 3996 | 2 |
| 1998 | 2 |
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2812 = 2 · 2 · 19 · 37;
| 2812 | 2 |
| 1406 | 2 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 37 = 148
Нахождение НОК 3996 и 2812
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3996 и 2812 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3996 и на 2812 без остатка.
Как найти НОК 3996 и 2812:
- разложить 3996 и 2812 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3996 и 2812 на простые множители:
3996 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 37;
| 3996 | 2 |
| 1998 | 2 |
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2812 = 2 · 2 · 19 · 37;
| 2812 | 2 |
| 1406 | 2 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.