Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39921840 и 9
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39921840 и 9 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39921840 и 9:
- разложить 39921840 и 9 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39921840 и 9 на простые множители:
39921840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 89 · 89;
| 39921840 | 2 |
| 19960920 | 2 |
| 9980460 | 2 |
| 4990230 | 2 |
| 2495115 | 3 |
| 831705 | 3 |
| 277235 | 5 |
| 55447 | 7 |
| 7921 | 89 |
| 89 | 89 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 39921840 и 9
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39921840 и 9 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39921840 и на 9 без остатка.
Как найти НОК 39921840 и 9:
- разложить 39921840 и 9 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39921840 и 9 на простые множители:
39921840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 89 · 89;
| 39921840 | 2 |
| 19960920 | 2 |
| 9980460 | 2 |
| 4990230 | 2 |
| 2495115 | 3 |
| 831705 | 3 |
| 277235 | 5 |
| 55447 | 7 |
| 7921 | 89 |
| 89 | 89 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.