Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39921840 и 362880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39921840 и 362880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39921840 и 362880:
- разложить 39921840 и 362880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39921840 и 362880 на простые множители:
39921840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 89 · 89;
| 39921840 | 2 |
| 19960920 | 2 |
| 9980460 | 2 |
| 4990230 | 2 |
| 2495115 | 3 |
| 831705 | 3 |
| 277235 | 5 |
| 55447 | 7 |
| 7921 | 89 |
| 89 | 89 |
| 1 |
362880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 362880 | 2 |
| 181440 | 2 |
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 5040
Нахождение НОК 39921840 и 362880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39921840 и 362880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39921840 и на 362880 без остатка.
Как найти НОК 39921840 и 362880:
- разложить 39921840 и 362880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39921840 и 362880 на простые множители:
39921840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 89 · 89;
| 39921840 | 2 |
| 19960920 | 2 |
| 9980460 | 2 |
| 4990230 | 2 |
| 2495115 | 3 |
| 831705 | 3 |
| 277235 | 5 |
| 55447 | 7 |
| 7921 | 89 |
| 89 | 89 |
| 1 |
362880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 362880 | 2 |
| 181440 | 2 |
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.