Найти НОД и НОК чисел 399 и 47096

Дано: два числа 399 и 47096.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 399 и 47096

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 399 и 47096 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 399 и 47096:

  1. разложить 399 и 47096 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 399 и 47096 на простые множители:

47096 = 2 · 2 · 2 · 7 · 29 · 29;

47096 2
23548 2
11774 2
5887 7
841 29
29 29
1

399 = 3 · 7 · 19;

399 3
133 7
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (399; 47096) = 7 = 7.

Нахождение НОК 399 и 47096

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 399 и 47096 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 399 и на 47096 без остатка.

Как найти НОК 399 и 47096:

  1. разложить 399 и 47096 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 399 и 47096 на простые множители:

399 = 3 · 7 · 19;

399 3
133 7
19 19
1

47096 = 2 · 2 · 2 · 7 · 29 · 29;

47096 2
23548 2
11774 2
5887 7
841 29
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (399; 47096) = 2 · 2 · 2 · 7 · 29 · 29 · 3 · 19 = 2684472

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии